Rešite sqrt{2x-1}=sqrt{x+2}

$$\sqrt { 2 x - 1 } = \sqrt { x + 2 }$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{2x-1} števila 2, da dobite 2x-1.

$$2x-1=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x+2} števila 2, da dobite x+2.

$$2x-1=x+2$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$2x-1-x=2$$

Združite 2x in -x, da dobite x.

$$x-1=2$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$x=2+1$$

Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$x=3$$

Vstavite 3 za x v enačbi \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{2\times 3-1}=\sqrt{3+2}$$

Poenostavite. Vrednost x=3 ustreza enačbi.

$$5^{\frac{1}{2}}=5^{\frac{1}{2}}$$

Enačba \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2} ima enolično rešitev.

$$x=3$$