Rešite sqrt{2x^2-9}-x=0

$$\sqrt { 2 x ^ { 2 } - 9 } - x = 0$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki rešitve

Odštejte -x na obeh straneh enačbe.

$$\sqrt{2x^{2}-9}=x$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{2x^{2}-9}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{2x^{2}-9} števila 2, da dobite 2x^{2}-9.

$$2x^{2}-9=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$2x^{2}-9-x^{2}=0$$

Združite 2x^{2} in -x^{2}, da dobite x^{2}.

$$x^{2}-9=0$$

Razmislite o x^{2}-9. Znova zapišite x^{2}-9 kot x^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-3=0 in x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Vstavite 3 za x v enačbi \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.

$$\sqrt{2\times 3^{2}-9}-3=0$$

Poenostavite. Vrednost x=3 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Vstavite -3 za x v enačbi \sqrt{2x^{2}-9}-x=0.

$$\sqrt{2\left(-3\right)^{2}-9}-\left(-3\right)=0$$

Poenostavite. Vrednost x=-3 ne izpolnjuje enačbe.

$$6=0$$

Enačba \sqrt{2x^{2}-9}=x ima enolično rešitev.

$$x=3$$