Rešite sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

Rešitev za x

$$x=10$$

Koraki rešitve

Odštejte -2\sqrt{x-4} na obeh straneh enačbe.

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{2x+4} števila 2, da dobite 2x+4.

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x-4} števila 2, da dobite x-4.

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x-4.

$$2x+4=4x-16$$

Odštejte 4x na obeh straneh.

$$2x+4-4x=-16$$

Združite 2x in -4x, da dobite -2x.

$$-2x+4=-16$$

Odštejte 4 na obeh straneh.

$$-2x=-16-4$$

Odštejte 4 od -16, da dobite -20.

$$-2x=-20$$

Delite obe strani z vrednostjo -2.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

Delite -20 s/z -2, da dobite 10.

$$x=10$$

Vstavite 10 za x v enačbi \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0.

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

Poenostavite. Vrednost x=10 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Enačba \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} ima enolično rešitev.

$$x=10$$