Rešite sqrt{2x+35}=x

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

Rešitev za x

$$x=7$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{2x+35} števila 2, da dobite 2x+35.

$$2x+35=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$2x+35-x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -x^{2}+ax+bx+35. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -35 izdelka.

$$-1,35 -5,7$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 2.

$$a=7 b=-5$$

Znova zapišite -x^{2}+2x+35 kot \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

Faktor -x v prvem in -5 v drugi skupini.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

Faktor skupnega člena x-7 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-7=0 in -x-5=0.

$$x=7 x=-5$$

Vstavite 7 za x v enačbi \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

Poenostavite. Vrednost x=7 ustreza enačbi.

$$7=7$$

Vstavite -5 za x v enačbi \sqrt{2x+35}=x.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

Poenostavite. Ta vrednost x=-5 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$5=-5$$

Enačba \sqrt{2x+35}=x ima enolično rešitev.

$$x=7$$