Rešite sqrt{2x+16}=2x+4

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

Rešitev za x

$$x=0$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{2x+16} števila 2, da dobite 2x+16.

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(2x+4\right)^{2}.

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

Odštejte 16x na obeh straneh.

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

Združite 2x in -16x, da dobite -14x.

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

Odštejte 16 na obeh straneh.

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

Odštejte 16 od 16, da dobite 0.

$$-14x-4x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -14-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Vstavite 0 za x v enačbi \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

Poenostavite. Vrednost x=0 ustreza enačbi.

$$4=4$$

Vstavite -\frac{7}{2} za x v enačbi \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

Poenostavite. Ta vrednost x=-\frac{7}{2} ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$3=-3$$

Enačba \sqrt{2x+16}=2x+4 ima enolično rešitev.

$$x=0$$