Rešite sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Ovrednoti

$$96$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8=2\times 4. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2\times 4} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Faktorizirajte 32=4\times 8. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4\times 8} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Pomnožite \sqrt{4} in \sqrt{4}, da dobite 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Pomnožite 8 in 3, da dobite 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Pomnožite 24 in 2, da dobite 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$48\times 2$$

Pomnožite 48 in 2, da dobite 96.

$$96$$

Faktoriziraj

$$2^{5}\times 3$$