Rešite sqrt{2}(x-sqrt{3})=sqrt{3}(sqrt{2}-x)

$$\sqrt { 2 } ( x - \sqrt { 3 } ) = \sqrt { 3 } ( \sqrt { 2 } - x )$$

Rešitev za x

$$x=2\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1,557078144$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \sqrt{2} s/z x-\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{2}\sqrt{3}=\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-x\right)$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-x\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \sqrt{3} s/z \sqrt{2}-x.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}x$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}=\sqrt{6}-\sqrt{3}x$$

Dodajte \sqrt{3}x na obe strani.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{6}+\sqrt{3}x=\sqrt{6}$$

Dodajte \sqrt{6} na obe strani.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}x=\sqrt{6}+\sqrt{6}$$

Združite \sqrt{6} in \sqrt{6}, da dobite 2\sqrt{6}.

$$\sqrt{2}x+\sqrt{3}x=2\sqrt{6}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x=2\sqrt{6}$$

Delite obe strani z vrednostjo \sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$

Z deljenjem s/z \sqrt{2}+\sqrt{3} razveljavite množenje s/z \sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$

Delite 2\sqrt{6} s/z \sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$x=6\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$