Rešite sqrt{2*8}-sqrt{(-3)^2+3sqrt{(3)^2}}

$$\sqrt { 2 \times 8 } - \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + 3 \sqrt { ( 3 ) ^ { 2 } } }$$

Ovrednoti

$$4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Koraki rešitve

Pomnožite 2 in 8, da dobite 16.

$$\sqrt{16}-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 16 in dobite 4.

$$4-\sqrt{\left(-3\right)^{2}+3\sqrt{3^{2}}}$$

Izračunajte potenco -3 števila 2, da dobite 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{3^{2}}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$4-\sqrt{9+3\sqrt{9}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 9 in dobite 3.

$$4-\sqrt{9+3\times 3}$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$4-\sqrt{9+9}$$

Seštejte 9 in 9, da dobite 18.

$$4-\sqrt{18}$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$4-3\sqrt{2}$$