Rešite sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14,293369036$$

Kratka navodila za rešitev

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Seštejte 4 in 1, da dobite 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{5}{2}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Faktorizirajte 28=2^{2}\times 7. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 7} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Pomnožite -3 in 2, da dobite -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite -6\sqrt{7} s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

\frac{\sqrt{10}}{2} in \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Izvedi množenje v \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$