Rešite sqrt{18}-sqrt{9/2}

$$\sqrt { 18 } - \sqrt { \frac { 9 } { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{9}{2}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{9}{2}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}.

$$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 9 in dobite 3.

$$3\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{3}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 3\sqrt{2} s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{2}-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Ker \frac{2\times 3\sqrt{2}}{2} in \frac{3\sqrt{2}}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}$$

Izvedi množenje v 2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}$$

Izvedi izračune v 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$