Rešite sqrt{150}-sqrt{75}*2sqrt{50}

$$\sqrt { 150 } - \sqrt { 75 } \times 2 \sqrt { 50 }$$

Ovrednoti

$$-45\sqrt{6}\approx -110,227038425$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 150=5^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-2\sqrt{75}\sqrt{50}$$

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-2\times 5\sqrt{3}\sqrt{50}$$

Pomnožite 2 in 5, da dobite 10.

$$5\sqrt{6}-10\sqrt{3}\sqrt{50}$$

Faktorizirajte 50=5^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$5\sqrt{6}-10\sqrt{3}\times 5\sqrt{2}$$

Pomnožite 10 in 5, da dobite 50.

$$5\sqrt{6}-50\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$5\sqrt{6}-50\sqrt{6}$$

Združite 5\sqrt{6} in -50\sqrt{6}, da dobite -45\sqrt{6}.

$$-45\sqrt{6}$$