Rešite sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}=

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Ovrednoti

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite \sqrt{15} s/z 2\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 15=5\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Pomnožite \sqrt{5} in \sqrt{5}, da dobite 5.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Pomnožite 2 in 5, da dobite 10.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 15=3\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

Pomnožite -2 in 5, da dobite -10.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

Združite 10\sqrt{3} in -10\sqrt{3}, da dobite 0.

$$3\sqrt{5}$$