Rešite sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Ovrednoti

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Faktorizirajte 24=2^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Faktorizirajte 15=5\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Pomnožite \sqrt{5} in \sqrt{5}, da dobite 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktorizirajte 6=3\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite 5 in 4, da dobite 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Pomnožite 20 in 3, da dobite 60.

$$60\sqrt{2}$$