Rešite sqrt{12}-3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } - 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Ovrednoti

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Okrajšaj 3 in 3.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Združite 2\sqrt{3} in -\sqrt{3}, da dobite \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$