Rešite sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Ovrednoti

$$0$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktorizirajte 50=5^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktorizirajte 162=9^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{9^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 9^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Združite 15\sqrt{2} in -9\sqrt{2}, da dobite 6\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Pomnožite 2 in 6, da dobite 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktorizirajte 432=12^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{12^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 12^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Faktorizirajte 192=8^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{8^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 8^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Združite 12\sqrt{3} in -8\sqrt{3}, da dobite 4\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Pomnožite 3 in 4, da dobite 12.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Združite 12\sqrt{6} in -12\sqrt{6}, da dobite 0.

$$0$$

Faktoriziraj

$$0$$