Rešite sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Ovrednoti

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 18 števila 2, da dobite 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{144}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Delite 144\sqrt{3} s/z 3, da dobite 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Razčlenite \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 48 števila 2, da dobite 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Pomnožite 2304 in 3, da dobite 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Seštejte 324 in 6912, da dobite 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Faktorizirajte 7236=6^{2}\times 201. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 201} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$