Rešite sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Faktorizirajte 15=3\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Delite 3\sqrt{5} s/z 6, da dobite \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{3}{2}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Če želite \sqrt{3} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Pomnožite \frac{1}{2} s/z \frac{\sqrt{6}}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

Izrazite \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} kot enojni ulomek.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

Če želite \sqrt{6} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$