Rešite sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco \frac{1}{8} števila 2, da dobite \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Ker \frac{64}{64} in \frac{1}{64} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Odštejte 1 od 64, da dobite 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{63}{64}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Faktorizirajte 63=3^{2}\times 7. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 7} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 64 in dobite 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$