Rešite sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Ker \frac{48}{48} in \frac{11}{48} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Odštejte 11 od 48, da dobite 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{37}{48}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Faktorizirajte 48=4^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Če želite \sqrt{37} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$