Rešite sqrt{-x+12}=x

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{-x+12} števila 2, da dobite -x+12.

$$-x+12=x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$-x+12-x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-x^{2}-x+12=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -x^{2}+ax+bx+12. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -12 izdelka.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -1.

$$a=3 b=-4$$

Znova zapišite -x^{2}-x+12 kot \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

Faktor x v prvem in 4 v drugi skupini.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

Faktor skupnega člena -x+3 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite -x+3=0 in x+4=0.

$$x=3 x=-4$$

Vstavite 3 za x v enačbi \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-3+12}=3$$

Poenostavite. Vrednost x=3 ustreza enačbi.

$$3=3$$

Vstavite -4 za x v enačbi \sqrt{-x+12}=x.

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

Poenostavite. Ta vrednost x=-4 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$4=-4$$

Enačba \sqrt{12-x}=x ima enolično rešitev.

$$x=3$$