Rešite sqrt{-5n+14}=-n

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

Rešitev za n

$$n=-7$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{-5n+14} števila 2, da dobite -5n+14.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

Izračunajte potenco -n števila 2, da dobite n^{2}.

$$-5n+14=n^{2}$$

Odštejte n^{2} na obeh straneh.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -n^{2}+an+bn+14. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -14 izdelka.

$$1,-14 2,-7$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -5.

$$a=2 b=-7$$

Znova zapišite -n^{2}-5n+14 kot \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right).

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

Faktor n v prvem in 7 v drugi skupini.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

Faktor skupnega člena -n+2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite -n+2=0 in n+7=0.

$$n=2 n=-7$$

Vstavite 2 za n v enačbi \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

Poenostavite. Ta vrednost n=2 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$2=-2$$

Vstavite -7 za n v enačbi \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

Poenostavite. Vrednost n=-7 ustreza enačbi.

$$7=7$$

Enačba \sqrt{14-5n}=-n ima enolično rešitev.

$$n=-7$$