Rešite sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Koraki rešitve

Razčlenite \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 6 števila 2, da dobite 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pomnožite 36 in 6, da dobite 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Razčlenite \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 6 števila 2, da dobite 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Pomnožite 36 in 2, da dobite 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Seštejte 216 in 72, da dobite 288.

$$\sqrt{288}$$

Faktorizirajte 288=12^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{12^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$