Rešite sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$24$$

Koraki rešitve

Razčlenite \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 16 števila 2, da dobite 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pomnožite 256 in 3, da dobite 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Razčlenite \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 8 števila 2, da dobite 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Pomnožite 64 in 3, da dobite 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Odštejte 192 od 768, da dobite 576.

$$\sqrt{576}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 576 in dobite 24.

$$24$$

Faktoriziraj

$$2^{3}\times 3$$