Rešite sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Koraki rešitve

Razčlenite \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Izračunajte potenco 12 števila 2, da dobite 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Pomnožite 144 in 3, da dobite 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Izračunajte potenco 36 števila 2, da dobite 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Seštejte 432 in 1296, da dobite 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Faktorizirajte 1728=24^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{24^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$