Rešite sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})}

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1,927248223$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{2}{2} in \frac{1}{2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Seštejte 2 in 1, da dobite 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 5 je 10. Pretvorite \frac{3}{2} in \frac{1}{5} v ulomke z imenovalcem 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Ker \frac{15}{10} in \frac{2}{10} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Odštejte 2 od 15, da dobite 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

\frac{1}{4} in \frac{4}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Seštejte 1 in 4, da dobite 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 2 je 4. Pretvorite \frac{5}{4} in \frac{1}{2} v ulomke z imenovalcem 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Ker \frac{5}{4} in \frac{2}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Odštejte 2 od 5, da dobite 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 5 je 20. Pretvorite \frac{3}{4} in \frac{2}{5} v ulomke z imenovalcem 20.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

Ker \frac{15}{20} in \frac{8}{20} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

Odštejte 8 od 15, da dobite 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

Delite \frac{13}{10} s/z \frac{7}{20} tako, da pomnožite \frac{13}{10} z obratno vrednostjo \frac{7}{20}.

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

Pomnožite \frac{13}{10} s/z \frac{20}{7} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{13\times 20}{10\times 7}.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{260}{70} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{26}{7}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

Če želite \sqrt{26} pomnožite in \sqrt{7}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$