Rešite sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco \frac{35}{26} števila 2, da dobite \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco \frac{161}{78} števila 2, da dobite \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 676 in 6084 je 6084. Pretvorite \frac{1225}{676} in \frac{25921}{6084} v ulomke z imenovalcem 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

\frac{11025}{6084} in \frac{25921}{6084} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Seštejte 11025 in 25921, da dobite 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{36946}{6084} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1421}{234}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Faktorizirajte 1421=7^{2}\times 29. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7^{2}\times 29} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Faktorizirajte 234=3^{2}\times 26. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 26} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{26} je 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Če želite \sqrt{29} pomnožite in \sqrt{26}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Pomnožite 3 in 26, da dobite 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$