Rešite sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{11}{4}=2,75$$

Koraki rešitve

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent imenovalca od eksponenta števca. Odštejte 1 od 2, da dobite 1.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Pomnožite \frac{11}{4} in \frac{8}{11}, da dobite 2.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Odštejte \frac{3}{2} od \frac{23}{12}, da dobite \frac{5}{12}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Delite \frac{5}{12} s/z \frac{5}{4} tako, da pomnožite \frac{5}{12} z obratno vrednostjo \frac{5}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Pomnožite \frac{5}{12} in \frac{4}{5}, da dobite \frac{1}{3}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Izračunajte potenco \frac{1}{3} števila 2, da dobite \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Delite 4 s/z \frac{1}{9} tako, da pomnožite 4 z obratno vrednostjo \frac{1}{9}.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Pomnožite 4 in 9, da dobite 36.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 36 in dobite 6.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Izračunajte potenco \frac{1}{2} števila 1, da dobite \frac{1}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Odštejte \frac{1}{6} od \frac{5}{4}, da dobite \frac{13}{12}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

Pomnožite \frac{12}{13} in \frac{13}{12}, da dobite 1.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

Seštejte \frac{1}{2} in 1, da dobite \frac{3}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

Delite \frac{3}{2} s/z \frac{8}{3} tako, da pomnožite \frac{3}{2} z obratno vrednostjo \frac{8}{3}.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

Pomnožite \frac{3}{2} in \frac{3}{8}, da dobite \frac{9}{16}.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

Seštejte 10 in \frac{9}{16}, da dobite \frac{169}{16}.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \frac{169}{16} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}. Vzemite kvadratni koren števca in imenovalca.

$$6-\frac{13}{4}$$

Odštejte \frac{13}{4} od 6, da dobite \frac{11}{4}.

$$\frac{11}{4}$$

Faktoriziraj

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2,75$$