Rešite sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Preveri

Koraki rešitve

Izračunajte potenco \frac{1}{4} števila 2, da dobite \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Izračunajte potenco \frac{1}{3} števila 2, da dobite \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 16 in 9 je 144. Pretvorite \frac{1}{16} in \frac{1}{9} v ulomke z imenovalcem 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

\frac{9}{144} in \frac{16}{144} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Seštejte 9 in 16, da dobite 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \frac{25}{144} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Vzemite kvadratni koren števca in imenovalca.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

\frac{3}{6} in \frac{2}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 12 in 6 je 12. Pretvorite \frac{5}{12} in \frac{5}{6} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Primerjajte \frac{5}{12} in \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$