Rešite sqrt{9/3.14}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 3.14 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}\approx 1,692997944$$

Koraki rešitve

Razširite \frac{9}{3,14} tako, da pomnožite števec in imenovalec s številom 100.

$$\sqrt{\frac{900}{314}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{900}{314} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\sqrt{\frac{450}{157}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{450}{157}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}$$

Faktorizirajte 450=15^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{15^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{15^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{157}.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{157} je 157.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{157}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}$$