Rešite sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco \frac{1}{2} števila 3, da dobite \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Delite \frac{9}{16} s/z \frac{1}{8} tako, da pomnožite \frac{9}{16} z obratno vrednostjo \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Izrazite \frac{9}{16}\times 8 kot enojni ulomek.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Pomnožite 9 in 8, da dobite 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{72}{16} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite \frac{9}{2} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Ker \frac{27}{6} in \frac{2}{6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Odštejte 2 od 27, da dobite 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{25}{6}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 25 in dobite 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{5}{\sqrt{6}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$