Rešite sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Koraki rešitve

Okrajšaj 3\times 13 v števcu in imenovalcu.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Pomnožite 64 in 156, da dobite 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Pomnožite 7 in 77, da dobite 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{9984}{539}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Faktorizirajte 9984=16^{2}\times 39. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{16^{2}\times 39} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Uporabite kvadratni koren števila 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Faktorizirajte 539=7^{2}\times 11. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7^{2}\times 11} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{11} je 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Če želite \sqrt{39} pomnožite in \sqrt{11}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Pomnožite 7 in 11, da dobite 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$