Rešite sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -11 in 30, da dobite 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Okrajšaj 10^{10} v števcu in imenovalcu.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Pomnožite 199 in 667, da dobite 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Izračunajte potenco 10 števila 9, da dobite 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Pomnožite 132733 in 1000000000, da dobite 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{132733000000000}{648} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 8.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

Faktorizirajte 16591625000000=5000^{2}\times 663665. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5000^{2}\times 663665} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665}. Uporabite kvadratni koren števila 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 81 in dobite 9.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$