Rešite sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -11 in 30, da dobite 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Okrajšaj 10^{10} v števcu in imenovalcu.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Pomnožite 199 in 667, da dobite 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Izračunajte potenco 10 števila 9, da dobite 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Pomnožite 132733 in 1000000000, da dobite 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Faktorizirajte 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{10000^{2}\times 1327330} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Uporabite kvadratni koren števila 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Faktorizirajte 459=3^{2}\times 51. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 51} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{51} je 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Če želite \sqrt{1327330} pomnožite in \sqrt{51}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Pomnožite 3 in 51, da dobite 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$