Rešite sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995,063558778$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -11 in 24, da dobite 13.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10^{13}\times 5,98}{900+6378}}$$

Izračunajte potenco 10 števila 13, da dobite 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10000000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Pomnožite 6,607 in 10000000000000, da dobite 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

Pomnožite 66070000000000 in 5,98, da dobite 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Seštejte 900 in 6378, da dobite 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{395098600000000}{7278} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktorizirajte 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{10000^{2}\times 1975493} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Uporabite kvadratni koren števila 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3639} je 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Če želite \sqrt{1975493} pomnožite in \sqrt{3639}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$