Rešite sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 9 je 9. Pretvorite \frac{4}{3} in \frac{1}{9} v ulomke z imenovalcem 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{12}{9} in \frac{1}{9} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Seštejte 12 in 1, da dobite 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 9 in 12 je 36. Pretvorite \frac{13}{9} in \frac{1}{12} v ulomke z imenovalcem 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Ker \frac{52}{36} in \frac{3}{36} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Odštejte 3 od 52, da dobite 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \frac{49}{36} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Vzemite kvadratni koren števca in imenovalca.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 2 je 6. Pretvorite \frac{1}{3} in \frac{1}{2} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

\frac{2}{6} in \frac{3}{6} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Seštejte 2 in 3, da dobite 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Izrazite 3\times \frac{5}{6} kot enojni ulomek.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Zmanjšajte ulomek \frac{15}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{2}{5}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Pomnožite \frac{7}{6} s/z \frac{2}{5} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{14}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{7}{15}$$