Rešite sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 3 je 15. Pretvorite \frac{3}{5} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Ker \frac{9}{15} in \frac{5}{15} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Odštejte 5 od 9, da dobite 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{4}{15}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 4 in dobite 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2}{\sqrt{15}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{15} je 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$