Rešite sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Koraki rešitve

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 9 je 36. Pretvorite \frac{5}{4} in \frac{10}{9} v ulomke z imenovalcem 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Ker \frac{45}{36} in \frac{40}{36} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Odštejte 40 od 45, da dobite 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Pomnožite \frac{3}{2} s/z \frac{5}{36} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{15}{72} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 24 in 16 je 48. Pretvorite \frac{5}{24} in \frac{1}{16} v ulomke z imenovalcem 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

\frac{10}{48} in \frac{3}{48} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Seštejte 10 in 3, da dobite 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 18 je 18. Pretvorite \frac{1}{2} in \frac{7}{18} v ulomke z imenovalcem 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Ker \frac{9}{18} in \frac{7}{18} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Odštejte 7 od 9, da dobite 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Delite \frac{1}{9} s/z \frac{16}{3} tako, da pomnožite \frac{1}{9} z obratno vrednostjo \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Pomnožite \frac{1}{9} s/z \frac{3}{16} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3}{144} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Ker \frac{13}{48} in \frac{1}{48} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Odštejte 1 od 13, da dobite 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{12}{48} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \frac{1}{4} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Vzemite kvadratni koren števca in imenovalca.

$$\frac{1}{2}$$

Faktoriziraj

$$\frac{1}{2} = 0,5$$