Rešite sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

Seštejte 9 in 16, da dobite 25.

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{25}{125} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 25.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 1 in dobite 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$