Rešite sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Ovrednoti

$$3$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 6 in 3, da dobite 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 7, da dobite 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Okrajšaj 3^{8}\times 5^{7} v števcu in imenovalcu.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Izračunajte potenco 1 števila 20, da dobite 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Pomnožite 25 in 1, da dobite 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Pomnožite 25 in 9, da dobite 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Izračunajte potenco 8 števila 3, da dobite 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Pomnožite 225 in 512, da dobite 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 9, da dobite 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Izračunajte potenco 5 števila 2, da dobite 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Pomnožite 512 in 25, da dobite 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Delite 115200 s/z 12800, da dobite 9.

$$\sqrt{9}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 9 in dobite 3.

$$3$$

Faktoriziraj

$$3$$