Rešite sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Zmanjšajte ulomek \frac{290}{1400} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{29}{140}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Faktorizirajte 140=2^{2}\times 35. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 35} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{35} je 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Če želite \sqrt{29} pomnožite in \sqrt{35}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Pomnožite 2 in 35, da dobite 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Izrazite x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} kot enojni ulomek.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Pomnožite 8 in 70, da dobite 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Delite obe strani z vrednostjo \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Z deljenjem s/z \sqrt{1015} razveljavite množenje s/z \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Delite 560 s/z \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$