Rešite sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Koraki rešitve

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{279}{448}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Faktorizirajte 279=3^{2}\times 31. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 31} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Faktorizirajte 448=8^{2}\times 7. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{8^{2}\times 7} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Uporabite kvadratni koren števila 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Če želite \sqrt{31} pomnožite in \sqrt{7}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Pomnožite 8 in 7, da dobite 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$