Rešite sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 24 števila 2, da dobite 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Izračunajte potenco 10 števila -7, da dobite \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Pomnožite 24012 in \frac{1}{10000000}, da dobite \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Delite 576 s/z \frac{6003}{2500000} tako, da pomnožite 576 z obratno vrednostjo \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Pomnožite 576 in \frac{2500000}{6003}, da dobite \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{160000000}{667}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Faktorizirajte 160000000=4000^{2}\times 10. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4000^{2}\times 10} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Uporabite kvadratni koren števila 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{667} je 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Če želite \sqrt{10} pomnožite in \sqrt{667}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$