Rešite sqrt{frac{2011^{2}+299^2*2018^2+2018^2}{2019^2}}

$$\sqrt { \frac { 2011 ^ { 2 } + 299 ^ { 2 } \cdot 2018 ^ { 2 } + 2018 ^ { 2 } } { 2019 ^ { 2 } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{40453106041}}{673}\approx 298,855238116$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 2011 števila 2, da dobite 4044121.

$$\sqrt{\frac{4044121+299^{2}\times 2018^{2}+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

Izračunajte potenco 299 števila 2, da dobite 89401.

$$\sqrt{\frac{4044121+89401\times 2018^{2}+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

Izračunajte potenco 2018 števila 2, da dobite 4072324.

$$\sqrt{\frac{4044121+89401\times 4072324+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

Pomnožite 89401 in 4072324, da dobite 364069837924.

$$\sqrt{\frac{4044121+364069837924+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

Seštejte 4044121 in 364069837924, da dobite 364073882045.

$$\sqrt{\frac{364073882045+2018^{2}}{2019^{2}}}$$

Izračunajte potenco 2018 števila 2, da dobite 4072324.

$$\sqrt{\frac{364073882045+4072324}{2019^{2}}}$$

Seštejte 364073882045 in 4072324, da dobite 364077954369.

$$\sqrt{\frac{364077954369}{2019^{2}}}$$

Izračunajte potenco 2019 števila 2, da dobite 4076361.

$$\sqrt{\frac{364077954369}{4076361}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{364077954369}{4076361} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 9.

$$\sqrt{\frac{40453106041}{452929}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{40453106041}{452929}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{40453106041}}{\sqrt{452929}}.

$$\frac{\sqrt{40453106041}}{\sqrt{452929}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 452929 in dobite 673.

$$\frac{\sqrt{40453106041}}{673}$$