Rešite sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Koraki rešitve

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{20}{27}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Faktorizirajte 20=2^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$