Rešite sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Ovrednoti

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Koraki rešitve

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{2}{5}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Faktorizirajte 50=5^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Okrajšaj 5 in 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Faktorizirajte 10=2\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Faktorizirajte 45=3^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Združite 2\sqrt{5} in -3\sqrt{5}, da dobite -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$