Rešite sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Koraki rešitve

Zmanjšajte ulomek \frac{15}{25} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{36}{21} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 7 je 35. Pretvorite \frac{3}{5} in \frac{12}{7} v ulomke z imenovalcem 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Ker \frac{21}{35} in \frac{60}{35} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Odštejte 60 od 21, da dobite -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 35 in 50 je 350. Pretvorite -\frac{39}{35} in \frac{123}{50} v ulomke z imenovalcem 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

-\frac{390}{350} in \frac{861}{350} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Seštejte -390 in 861, da dobite 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{471}{350}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Faktorizirajte 350=5^{2}\times 14. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 14} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{14} je 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Če želite \sqrt{471} pomnožite in \sqrt{14}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Pomnožite 5 in 14, da dobite 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$