Rešite sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Koraki rešitve

Pretvorite 1 v ulomek \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Ker \frac{25}{25} in \frac{12}{25} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Odštejte 12 od 25, da dobite 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 25 in 169 je 4225. Pretvorite \frac{13}{25} in \frac{60}{169} v ulomke z imenovalcem 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

\frac{2197}{4225} in \frac{1500}{4225} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Seštejte 2197 in 1500, da dobite 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Izrazite \frac{\frac{3697}{4225}}{2} kot enojni ulomek.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Pomnožite 4225 in 2, da dobite 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{3697}{8450}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Faktorizirajte 8450=65^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{65^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Če želite \sqrt{3697} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Pomnožite 65 in 2, da dobite 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$