Rešite sqrt{(37*10^-9)(50*10^-10)/(899*10^9)}

$$\sqrt { \frac { ( 37 \times 10 ^ { - 9 } ) ( 50 \times 10 ^ { - 10 } ) } { ( 899 \times 10 ^ { 9 } ) } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{66526}}{17980000000000000}\approx 1,434518054 \cdot 10^{-14}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -9 in -10, da dobite -19.

$$\sqrt{\frac{37\times 10^{-19}\times 50}{899\times 10^{9}}}$$

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent števca od eksponenta imenovalca.

$$\sqrt{\frac{37\times 50}{899\times 10^{28}}}$$

Pomnožite 37 in 50, da dobite 1850.

$$\sqrt{\frac{1850}{899\times 10^{28}}}$$

Izračunajte potenco 10 števila 28, da dobite 10000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1850}{899\times 10000000000000000000000000000}}$$

Pomnožite 899 in 10000000000000000000000000000, da dobite 8990000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1850}{8990000000000000000000000000000}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{1850}{8990000000000000000000000000000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 50.

$$\sqrt{\frac{37}{179800000000000000000000000000}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{37}{179800000000000000000000000000}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{179800000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{179800000000000000000000000000}}$$

Faktorizirajte 179800000000000000000000000000=10000000000000^{2}\times 1798. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{10000000000000^{2}\times 1798} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{10000000000000^{2}}\sqrt{1798}. Uporabite kvadratni koren števila 10000000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{10000000000000\sqrt{1798}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{37}}{10000000000000\sqrt{1798}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{1798}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{1798}}{10000000000000\left(\sqrt{1798}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{1798} je 1798.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{1798}}{10000000000000\times 1798}$$

Če želite \sqrt{37} pomnožite in \sqrt{1798}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{66526}}{10000000000000\times 1798}$$

Pomnožite 10000000000000 in 1798, da dobite 17980000000000000.

$$\frac{\sqrt{66526}}{17980000000000000}$$