Rešite sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Ovrednoti

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Koraki rešitve

Okrajšaj 4\times 10^{6} v števcu in imenovalcu.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Pomnožite 2 in 3986, da dobite 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Izračunajte potenco 10 števila 8, da dobite 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Pomnožite 7972 in 100000000, da dobite 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{325}{797200000000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{13}{31888000000}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Faktorizirajte 31888000000=4000^{2}\times 1993. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4000^{2}\times 1993} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Uporabite kvadratni koren števila 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{1993} je 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Če želite \sqrt{13} pomnožite in \sqrt{1993}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Pomnožite 4000 in 1993, da dobite 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Izrazite 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} kot enojni ulomek.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$