Rešite sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{3}{8}=0,375$$

Koraki rešitve

Pomnožite \frac{1}{4} s/z \frac{12}{7} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{12}{28} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 7 je 21. Pretvorite \frac{1}{3} in \frac{3}{7} v ulomke z imenovalcem 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

\frac{7}{21} in \frac{9}{21} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Seštejte 7 in 9, da dobite 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Pomnožite \frac{3}{4} s/z \frac{16}{21} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{48}{84} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

\frac{7}{7} in \frac{4}{7} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Seštejte 7 in 4, da dobite 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Ker \frac{11}{7} in \frac{1}{7} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Odštejte 1 od 11, da dobite 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Delite \frac{5}{4} s/z \frac{10}{7} tako, da pomnožite \frac{5}{4} z obratno vrednostjo \frac{10}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Pomnožite \frac{5}{4} s/z \frac{7}{10} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{35}{40} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 8 je 24. Pretvorite \frac{2}{3} in \frac{7}{8} v ulomke z imenovalcem 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

\frac{16}{24} in \frac{21}{24} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Seštejte 16 in 21, da dobite 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Pomnožite \frac{37}{24} s/z \frac{3}{37} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Okrajšaj 37 v števcu in imenovalcu.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3}{24} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 8 in 64 je 64. Pretvorite \frac{1}{8} in \frac{1}{64} v ulomke z imenovalcem 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

\frac{8}{64} in \frac{1}{64} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Seštejte 8 in 1, da dobite 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \frac{9}{64} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Vzemite kvadratni koren števca in imenovalca.

$$\frac{3}{8}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0,375$$